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    21． 我们知道:函数y＝f (x)如果存在反函数y＝f -1 (x).则y＝f (x)的图像与y＝f -1 (x)图像关于直线y＝x对称.若y＝f (x)的图像与y＝f -1 (x)的图像有公共点.其公共点却不一定都在直线y＝x上,例如函数f (x)＝. (1)若函数y＝f (x)在其定义域上是增函数.且y＝f (x)的图像与其反函数y＝f -1 (x)的图像有公共点.证明这些公共点都在直线y＝x上, (2)对问题:“函数f (x)＝a x (a＞1)与其反函数f -1 (x)＝logax的图像有多少个公共点? 有如下观点: 观点①:“当a＞1时两函数图像没有公共点.只有当0＜a＜1时两函数图像才有公共点 . 观点②:“利用(1)中的结论.可先讨论函数f (x)＝a x (a＞1)的图像与直线y＝x的公共点的个数.为此可构造函数F (x)＝a x-x(a＞1).然后可利用F (x)的最小值进行讨论 . 请参考上述观点.讨论函数f (x)＝ax (a＞1)与其反函数f -1 (x)＝logax图像公共点的个数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）已知集合, ,.

    （1）求（∁; （2）若,求的取值范围.

     

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    （本小题满分13分）

    已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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    （本小题满分13分）已知函数.

    （1）求函数的最小正周期和最大值；

    （2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

    （3）设0<x<,且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.

     

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    （本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数.

    （1）求的值；（2）判断函数的单调性;

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

     

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    （本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


    [来源:KS5

     

     

     

     

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