.本小题满分12分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将沿折起，使三点重合于点。

（1）求证：；

（2）求四面体体积的最大值。

（本小题满分12分）如图，已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E、F分别是A₁B₁、CC₁的中点，过D₁、E、F作平面D₁EGF交BB₁于G。  （1）求证：EG//D₁F；   （2）求锐二面角C₁—D₁E—F的余弦值。

（本小题满分12分）

        如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点。

   （1）求证：BC//平面EFG；

   （2）求三棱锥E—AFG的体积。

（本小题满分12分）
已知平行六面体的底面为正方形，分别为上、下底面的中心，且在底面的射影是。
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若点分别在棱上上，且，问点在何处时，；
（Ⅲ）若，求二面角的大小（用反三角函数表示）。