已知函数（b为常数）.

（1）函数f(x)的图像在点（1，f(1)）处的切线与g(x)的图像相切，求实数b的值；

（2）设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；

（3）若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x₁,x_2,都有|f(x₁)-f(x₂)|> |g(x₁)-g(x₂)|成立，求b的取值范围.

已知函数 (m为常数)图像上点A处的切线与直线x一y+3=0的夹角为45o,则点A的横坐标为（  ）

A、0            B、1             C、0或         D、l或

已知函数（b为常数）.
（1）函数f(x)的图像在点（1，f(1)）处的切线与g(x)的图像相切，求实数b的值；
（2）设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；
（3）若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x₁,x_2,都有|f(x₁)-f(x₂)|> |g(x₁)-g(x₂)|成立，求b的取值范围.

已知函数,其中为大于零的常数,,函数的图像与坐标轴交点处的切线为,函数的图像与直线交点处的切线为,且.
(I)若在闭区间上存在使不等式成立,求实数的取值范围;
(II)对于函数和公共定义域内的任意实数,我们把的值称为两函数在处的偏差.求证:函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2.