在数列{a_n}中，a₁=0，a₂=2，且当n≥2时，数列{a_n}的前n项和S_n满足Sn=

nan

2

．
（I）求数列{a_n}通项公式；
（Ⅱ）令Pn=

Sn+2

Sn+1

+

Sn+1

Sn+2

，Q_n是数列{P_n}的前n项和，求证：Q_n＜2n+3．

数列{a_n}，{b_n}（n=1，2，3，…）由下列条件确定：①a₁＜0，b₁＞0；②当k≥2时，a_k与b_k满足：a_k-1+b_k-1≥0时，a_k=a_k-1，b_k=

ak-1+bk-1

2

；当a_k-1+b_k-1＜0时，a_k=

ak-1+bk-1

2

，b_k=b_k-1．
（Ⅰ）若a₁=-1，b₁=1，，求a₂，a₃，a₄，并猜想数列{a_n}的通项公式（不需要证明）；
（Ⅱ）在数列{b_n}中，若b₁＞b₂＞…b_s（s≥3，且s∈N^*），试用a₁，b₁表示b_k，k∈{1，2，…，s}；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列{c_n}（n∈N^*）满足c₁=

1

2

，c_n≠0，c_n+1=-

22-m

mam

cn2+cn （其中m为给定的不小于2的整数），求证：当n≤m时，恒有c_n＜1．