07年北京卷文）（本小题共12分）

某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：

（I）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；

（II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率；

(本小题共12分) 如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角

三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.

（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

（本小题共12分）如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角

三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.

（1）求cos∠CBE的值；

（2）求AE。

（本小题满分12分）

甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）.

（1）如果甲只射击次，求在这一枪出现空弹的概率；

（2）如果甲共射击次，求在这三枪中出现空弹的概率；

（3）如果在靶上画一个边长为的等边，甲射手用实弹瞄准了三角形区域随机射击，且弹孔都落在三角形内。求弹孔与三个顶点的距离都大于1的概率（忽略弹孔大小）.

（本小题满分12分）

甲乙两位玩家在进行“石头、剪子、布”的游戏，假设两人在游戏时出示三种手势是等可能的。

（Ⅰ）求在1次游戏中甲胜乙的概率；

（Ⅱ）若甲乙双方共进行了3次游戏，随机变量表示甲胜乙的次数，求的分布列和数学期望．