如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b(a＞b)，在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至的位置，若为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值是________．

有一张长方形纸片ABCD，其中AB=3，BC=4，将它折叠后，可使点C与点A重合（图1），也可使点C与AB上的点E重合（图2），也可使点C与AD上的点E重合（图3），折痕为线段FG．
（1）如图1，当点C与点A重合时，则折痕FG的长为．
（2）如图2，点E在AB上，且AE=1，当点C与点E重合时，则折痕FG的长为．
（3）如图3，当C与AD上的点E重合，折痕FG与边BC、CD分别相交于点F、G，AE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域．
（4）如果折叠后，使点C与这张纸的边上点E重合，且DG=1，那么点E可以在边 上（写出所有可能的情况）．

有一张长方形纸片ABCD，其中AB=3，BC=4，将它折叠后，可使点C与点A重合（图1），也可使点C与AB上的点E重合（图2），也可使点C与AD上的点E重合（图3），折痕为线段FG．
（1）如图1，当点C与点A重合时，则折痕FG的长为______．
（2）如图2，点E在AB上，且AE=1，当点C与点E重合时，则折痕FG的长为______