（本小题满分12分）

       已知直线过抛物线的焦点F．

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点作直线与轨迹交于、两点，若在轴上存在一点，使得是等边三角形，求的值．

（本小题满分12分）

       已知直线过抛物线的焦点F．

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点作直线与轨迹交于、两点，若在轴上存在一点，使得是等边三角形，求的值．

（本小题满分12分）

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点  在直线上。

（1）求椭圆的标准方程

（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。

（本小题满分12分）已知椭圆（0＜b＜2）的离心率等于抛物线（p＞0）.

（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；

（II）若抛物线的焦点F为，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）

        已知点，椭圆的右准线与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为

   （1）求椭圆的方程；

   （2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A、B两点，使得？若存在，求出直线；若不存在，说明理由。