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    16．奇函数f(x)的定义域为值域为R.当且仅当x>1时.f(x)>0.关于f(x)有如下命题:①f(-1)=0,②方程f(x)=0有无穷解,③f(x)有最小值.但无最大值,④f(x)的图象关于原点对称.且f(x)是周期函数.其中正确命题的序号是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设奇函数f(x)的定义域为R，最小正周期T＝3，若f(1)≥1，f(2)＝，则a的取值范围是(　　)

    A．a<－1或a≥                   B．a<－1

    C．－1<a≤                       D．a≤

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    函数f(x) 的定义域为R，且对任意x,y∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)，又
    当x>0 时，f(x)＜0,且f(1)=－2.
    （Ⅰ）求证：f(x) 既是奇函数又是R上的减函数；
    （Ⅱ）求f(x)在[－3,3]的最大值和最小值.

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    函数f(x)的定义域为R，且对任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时,?f(x)＜0,f(1)=-2.

    (1)证明f(x)是奇函数；

    (2)证明f(x)在R上是减函数；

    (3)求f(x)在区间［-3，3］上的最大值和最小值.

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    设奇函数f(x)的定义域为R，最小正周期T=3，若f(1)≥1，f(2)=，则a的取值范围是
    [     ]
    A．a＜-1或a≥　
    B．a＜-1
    C．-1＜a≤
    D．a≤

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    函数f(x)的定义域为R，且对任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0时f(x)＜0，f(1)＝－2．

    (1)证明f(x)为奇函数；

    (2)证明f(x)在R上是减函数；

    (3)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值和最小值．

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