已知向量

a

，

b

满足：

a

+2

b

与

5

4

a

-

b

垂直，且|

a

|=1，|

b

|=1，则

a

与

b

的夹角为（　　）

已知向量

a

，

b

满足：

a

+2

b

与

5

4

a

-

b

垂直，且|

a

|=1，|

b

|=1，则

a

与

b

的夹角为（　　）

已知

i

=(1，0)，

j

=(0，1)，

a

=

i

-2

j

，

b

=

i

+m

j

，给出下列说法：
①若

a

与

b

的夹角为锐角，则m＜

1

2

；
②当且仅当m=

1

2

时，

a

与

b

互相垂直；
③

a

与

b

不可能是方向相反的两个向量；
④若|

a

|=|

b

|，则m=-2．
其中正确的序号是（　　）

已知|

a

| =1 ， |

b

| =2，向量

a

和

b

的夹角为120°，向量

c

=2

a

+3

b

，

d

=p•

a

-5

b

，且

c

与

d

垂直，则实数p=．

已知两个不共线的向量

a

，

b

，它们的夹角为θ，且|

a

|=3，|

b

|=1，若

a

+

b

与

a

-4

b

垂直，则sin(θ+

π

6

)=．