（本小题14分）设 ，定义，其中．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）若，求的值．

（本小题14分）设是定义在上的单调增函数，满足，

（1）求；       （2）若，求的取值范围。

（本小题14分）

设函数，其中．

（I）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（II）求函数的极值点；

（III）证明对任意的正整数，不等式都成立．

（本小题14分）设为自然数，已知

，，求．

（本小题14分）设，   ．

   （1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）如果存在，使得成立，

求满足上述条件的最大整数；[来源:学。科。网Z。X。X。K]

（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．