（本题满分12分）

设向量 

(1)若与垂直，求的值

（2）求的最大值;

（本题满分12分）

设命题:实数满足,  命题:实数满足.

当为真，求实数的取值范围；

（本题满分12分）

设,分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于、两点，且，，成等差数列，

（Ⅰ）求的离心率；

（Ⅱ）设点满足,求的方程。

（本题满分12分）设函数.

(1)求函数的单调区间；

(2）若对恒成立，求实数的取值范围.

（本题满分12分）设函数,其中。

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值。