如图，F为双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点．已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|．
（Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；
（Ⅱ）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程．

（提示：1、12、13、14班同学请完成试题（B），其他班级同学任选试题（A）或（B）作答）
（A） 已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10）及

AP

=

AB

+t

AC

，试问：
（1）t为何值时，P在第三象限？
（2）是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形，若存在，求出D点坐标．
（B） 已知平行四边形ABCD，对角线AC与BD交于点E，

AN

=

1

2

ND

，连接BN交AC于M，
（1）若

AM

=λ

AE

，求实数λ．
（2）若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐标．

如图，F为双曲线C：=1(a＞0,b＞0)的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点.已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|.

(1)写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；

(2)当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B两点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程.

如图，F为双曲线C：(a＞0,b＞0)的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点.已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|.

(1)写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；

(2)当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B两点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程.