（本题满分共14分）如图，几何体为正四棱锥，几何体为正四面体.

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值.

（本题满分共14分）已知数列，，且，

（1）若成等差数列，求实数的值；（2）数列能为等比数列吗？若能，

试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由。

（本题满分共14分）已知， 且.

（1）求；

（2）当时，求函数的值域.

（本题满分14分）已知两个不共线的向量，它们的夹角为，且，，为正实数．

(1)若与垂直，求；

(2)若，求的最小值及对应的的值，并判断此时向量与是否垂直？

（本题满分14分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为．

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望．