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    03．如下图a.边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形.小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形.如图b.这一过程可以验证 A.a2+b2-2ab=(a-b)2; B.a2+b2+2ab=(a+b)2; C.2a2-3ab+b2=; D.a2-b2= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，边长为1的正方形ABCD中有两个动点P，Q，点P从点B出发沿BD作匀速运动，到达点D后停止；同时点Q从点B出发，沿折线BC→CD作匀速运动，P，Q两个点的速度都为每秒1个单位，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动．设P，Q两点的运动时间为x秒，两点之间的距离为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）
    A、B、C、D、

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    如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

     


                                                  

                                                                      … 

             第一次                第二次                第三次         …

            

    （1）填表：

    剪的次数

    1  

    2

    3

    4

    5

    正方形个数

    （2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？

    （3）若原正方形纸片的边长为2，如果剪了20次，那么其中最小的正方形的面积为多少？

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    如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

    （1）填写下表：

    剪的次数

    1

    2

    3

    4

    5

    正方形个数

    4

    7

    10

       （2）如果剪了8次，共剪出__ ___个小正方形．

       （3）如果剪n（n是正整数）次，共剪出__  __个小正方形．

       （4）设最初正方形纸片边长为1，则剪n（n是正整数）次后，最小正方形的边长为__ _．       

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    如下图，下图(1)中以正方形各边中点为圆心，边长为半径画弧交成．下图(2)中以正方形顶点为圆心，对角线长为半径画弧交成．这两个图案的面积哪一个大？

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    如下图，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(0，10)，(8，4)，顶点C，D在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E(4，0)出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

    (1)求正方形ABCD的边长．

    (2)当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图所示)，求P，Q两点的运动速度．

    (3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(秒)的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．

    (4)若点P，Q保持(2)中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，使∠OPQ＝90°的点P有________个．

    (抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是．)

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