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    20．已知有极大值和极小值. (1)求+的值, 的极值点为A.B.求证:线段AB的中点在y=f(x)上. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f（x）=x3+ax2+bx+c有极大值f（α）和极小值f（β）．
    （1）求f（α）+f（β）的值；
    （2）设曲线y=f（x）的极值点为A、B，求证：线段AB的中点在y=f（x）上．

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    已知函数f(x)=
    kx+b
    x2+c
    （c＞0且c≠1，k＞0）恰有一个极大值点和一个极小值点，且其中一个极值点是x=-c
    （1）求函数f（x）的另一个极值点；
    （2）设函数f（x）的极大值为M，极小值为m，若M-m≥1对b∈[1，
    3
    2
    ]    恒成立，求k的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax3+4x与g（x）=bx2+cx+8的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．
    （Ⅰ）求f（x），g（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数F（x）=f（x）+g（x），当x∈R时，求F（x）的极大值和极小值．

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    已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1．
    （1）设a=
    53
    ，求函数f（x）在[0，5]上的最大值和最小值；
    （2）设f（x）在区间（2，3）中至少有一个极值点，求a的取值范围．

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    已知函数的导函数是，在处取得极值，且．

    （Ⅰ）求的极大值和极小值；

    （Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

     

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