在中，

（1）若为直线上一点，且，求证：；

（2）若，，且为线段上靠近的一个三等分点，求的值；

在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足：

（Ⅰ）求角A的度数；

（Ⅱ）若，，求b和c的值．

在中，角所对的边分别为， ，且．求：

（1）求角的值；

（2）求的取值范围．

在中，满足：，是的中点．

（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；

（2）若点是边上一点，,且，求的最小值．

在中，分别是角A、B、C的对边，且满足： ．

（I）求角C；

（II）求函数的单调减区间和取值范围．