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    ∴(ka-b)·(a-kb)=0. 2分 ∴ka2-k2a·b-b·a+kb2=0. ∴9k-(k2+1)×3×2·cos120°+4k=0. ∴3k2+13k+3=0. ∴k=. 5分 ∴当k=时.ka-b与a-kb垂直. 6分 (2)∵|ka-2b|2=k2a2-4ka·b+4b2 =9k2-4k×3×2·cos120°+4×4 =9k2+12k+16=(3k+2)2+12. 10分 ∴当k=-时.|ka-2b|取得最小值为2. 12分18.解:由余弦定理.得c2=a2+b2-2abcosC. ∵a2+b2=c2+ab. ∴ab-2abcosC=0. ∴cosC=. ∴C=60° 4分 ∵sinAsinB=.cos(A+B)=cos(180°-C)=cos120°=-. cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB. ∴cosAcosB=. 8分 ∴cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=1. ∵-π＜A-B＜π.∴A-B=0. ∴A=B=60°. ∴△ABC是等边三角形. 12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a＝(－1，3)，b＝(2，－1)，且(ka＋b)⊥(a－2b)，则k的值为________．

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    已知a＝(－1，3)，b＝(2，－1)且(ka＋b)⊥(a－2b)，则k的值为________．

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    已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（2，-3），若k
    a
    -2
    b
    与
    a
    垂直，则实数k等于
     
    ．

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    设向量
    a
    =(cos
    3θ
    2
    ，  sin
    3θ
    2
    )    ，
    b
    =(cos
    θ
    2
    ，  -sin
    θ
    2
    )    ，其中θ∈[0，  
    π
    3
    ]    ．
    （1）求
    a
    •
    b
    |
    a
    +
    b
    |
    的最大值和最小值；
    （2）若|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |    ，求实数k的取值范围．

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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2）若k
    a
    +
    b
    ∥
    a
    -3
    b
    ，则实数k=（　　）
    A、-
    1
    3
    B、
    1
    3
    C、-3
    D、3

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