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    6．设函数那么使恒成立的最小的正数c 等于( ) (A) (B) (C) (D)1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分16分）对于函数，如果存在实数使得

    ，那么称为的生成函数．

    （Ⅰ）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；

    第一组：；

    第二组：；

    （Ⅱ）设，生成函数．若不等式

    在上有解，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）设，取，生成函数使 恒成立，求的取值范围．

     

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    对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．

           （1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；

    第一组：；

    第二组：；

           （2）设，生成函数．若不等式

    在上有解，求实数的取值范围；

           （3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为．若对于任意正实数且．试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．

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    （本题满分16分）

    对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数。

    （1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由。

    第一组：；

    第二组：。

    （2）设，生成函数。若不等式

    在上有解，求实数的取值范围。

    （3）设，取生成函数图象的最低点坐标为。

    若对于任意正实数且，
    试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由。

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    对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．

           （1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；

    第一组：；

    第二组：；

           （2）设，生成函数．若不等式

    在上有解，求实数的取值范围；

           （3）设，取，生成函数使恒成立，求的取值范围．

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    （2009•浦东新区一模）对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
    （1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
    第一组：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
    π
    3
    )    ；
    第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）设f1(x)=log2x，f2(x)=log
    1
    2
    x，a=2，b=1    ，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
    （3）设f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
    1
    x
    (x＞0)    ，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．

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