（本小题满分12分）
已知数列的前n项和满足(a>0，且)。数列满足
（1）求数列的通项。
（2）若对一切都有，求a的取值范围。

（本小题满分12分）
记，其中，如，令．
(I)求的值；
(Ⅱ)求的表达式；
(Ⅲ)已知数列满足，设数列的前项和为，若对一切，不等式恒成立，求实数的最大值．

（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和满足
（1）求的值；    （2）求的通项公式；
（3）是否存在正数使下列不等式：

对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由

（本小题满分12分）已知数列的前n项和满足(>0，且)。数列满足

（I）求数列的通项。

（II）若对一切都有，求的取值范围。

（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列．设，数列满足以．

（1）求证：数列成等差数列；

（2）求数列的前n项和

（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．