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    16．在平面直角坐标系中.对于任意向量度=(x1,x2).定义范数||||.它满足以下性质: ⑴||||≥0.当且仅当为零向量时.不等式取等号, ⑵对于任意实数λ.||λ||=|λ|·||||, ⑶||||+||||≥||+||. 下面给出的几个表达式中.可能表示向量的范数的是 . ①+2x22; ② ③ ④ ⑤ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），满足向量
    AnAn+1
    与向量
    BnCn
    平行，并且点列{Bn}在斜率为6的同一直线上，n=1，2，3，…．
    （1）证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
    （3）设a1=a，b1=-a，是否存在这样的实数a，使得在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （4）若a1=b1=3，对于区间[0，1]上的任意λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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    在平面直角坐标系中，已知三个点列，其中，满足向量与向量平行，并且点列在斜率为6的同一直线上，。

    证明：数列是等差数列；

    试用与表示；

    设，是否存在这样的实数，使得在与两项中至少有一项是数列的最小项？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

    若，对于区间[0，1]上的任意l，总存在不小于2的自然数k，当n??k时，恒成立，求k的最小值.

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    在平面直角坐标系xOy中，Ω是一个平面点集，如果存在非零平面向量
    a
    ，对于任意P∈Ω，均有Q∈Ω，使得
    OQ
    =
    OP
    +
    a
    ，则称
    a
    为平面点集Ω的一个向量周期．现有以下四个命题：
    ①若平面点集Ω存在向量周期
    a
    ，则k
    a
    （k∈Z，k≠0）也是Ω的向量周期；
    ②若平面点集Ω形成的平面图形的面积是一个非零常数，则Ω不存在向量周期；
    ③若平面点集Ω={（x，y）|x＞0，y＞0}，则
    b
    =（-1，2）为Ω的一个向量周期；
    ④若平面点集Ω={（x，y）|y=|sinx|-|cosx|}，则
    c
    =（
    π
    2
    ，0    ）为Ω的一个向量周期．
    其中正确的命题个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    定义：对于映射 f:A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称 f:A→B为一一映射．如果存在对应关系φ ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
    ③若A= ，其中 是不共线向量，B={ |与共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若区间A=(-1,1) ，B=(-∞,+∞) ，则A和B具有相同的势．
    其中真命题为（    ）

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    定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
    ③若A={
    a
    ，
    b
    }，其中
    a
    ，
    b
    是不共线向量，B={
    c
    |
    c
    与
    a
    ，
    b
    共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
    其中真命题为
    ①③④
    ①③④
    ．

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