(本小题满分12分)

函数.

（Ⅰ）若，且在处取得极小值，求实数的值；

（Ⅱ）若函数在上是增函数，试探究应满足什么条件；

（Ⅲ）若，不等式对任意恒成立，求整数的最大值．

(本小题满分12分)已知为实数，函数的导函数。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函数有两个不同的极值点，求的取值范围。

(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ) 求的单调递减区间；
(Ⅱ) 若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值.

(本小题满分12分)已知函数
（I）求为何值时，上取得最大值；
（Ⅱ）设是单调递增函数，求的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数，若的图象上相邻两条对称轴之间的距离为，且当时，函数的最大值为1．
(1)求函数的表达式；
(2)在△ABC中，若，且，求的值．