题目列表(包括答案和解析)
设a,b,u都是正实数,且a,b满足
=1,则使得a+b≥u恒成立的u的范围是
[ ]
设a,b,u都是正实数,且a,b满足
+
=1,则使得a+b≥u恒成立的u的范围是
[ ]
(本小题满分14分)
已知函数
,当
时,
取得极
小值
.
(1)求
,
的值;
(2)设直线
,曲线
.若直线![]()
与曲线
同时满足下列两个条件:
①直线
与曲线
相切且至少有两个
切点;
②对任意
都有
.则称直线
为曲线
的“上夹线”.
试证明:直线
是曲线
的“上夹线”.
(3)记
,设
是方程
的实数
根,若对于
定义域中任意的
、
,当
,且
时,问是否存在一个最小的正整数
,使得
恒成立,若存在请求出
的值;若不存在请说明理由.
(本小题满分14分)
已知函数
,当
时,
取得极小值
.
(1)求
,
的值;
(2)设直线
,曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列两个条件:
①直线
与曲线
相切且至少有两个切点;
②对任意
都有
.则称直线
为曲线
的“上夹线”.
试证明:直线
是曲线
的“上夹线”.
(3)记
,设
是方程
的实数根,若对于
定义域中任意的
、
,当
,且
时,问是否存在一个最小的正整数
,使得
恒成立,若存在请求出
的值;若不存在请说明理由.
(本小题满分14分)
已知函数
,当
时,
取得极小值
.
(1)求
,
的值;
(2)设直线
,曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列两个条件:
①直线
与曲线
相切且至少有两个切点;
②对任意
都有
.则称直线
为曲线
的“上夹线”.
试证明:直线
是曲线
的“上夹线”.
(3)记
,设
是方程
的实数根,若对于
定义域中任意的
、
,当
,且
时,问是否存在一个最小的正整数
,使得
恒成立,若存在请求出
的值;若不存在请说明理由.
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