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    15．选C 例3. 写出下列命题的逆命题.否命题.逆否命题.并判断这些命题的真假 ①实数的平方为正实数 ②若a>b.则b<a 提示:①原命题:若一个数是实数.则它的平方是一个正实数.为假.因为0的平方就不是正实数． 逆命题:若一个数平方为正实数.则这个数是实数.为真． 否命题:若一个数不是实数.则它的平方也不是一个正实数.为真． 逆否命题:若一个数的平方不是正实数.则它不是实数．为假． ②原命题:若a>b.则b<a.为真 逆命题:若b<a.则a>b.为真 否命题:若a≤b.则b≥a.为真 逆否命题:若b≥a.则a≤b.为真 第二阶梯 例1. 分别指出由下列各组命题构成的“p或q .“p且q .“非p 形式的复合命题的真假． ①p:3>3.q:3=3 ②p:函数y=x2+3x+4的图象与x轴有公共点.q:方程x2+3x-4=0没有实根． 解:①∵p假q真.∴“p或q 为真.“p且q 为假.“非p 为真 ②∵p假q假 ∴“p或q 为假.“p且q 为假.“非p 为真 反思回顾:解这类题关键是第一步确定命题p.q的真假.如果这一步弄错了.第二步根据真值表确定的 “p或q .“p且q .“非p 的真假就没有保障.因此.这两步都必须搞准确． 例2． 已知α是β的充要条件.S是γ的必要条件同时又是β的充分条件.试求α与γ的关系． 解:由已知得 ③该命题为真.这是等式的性质 逆命题:若两个式子都乘以同一个数.所得结果相等.则这两个式子相等．为假.如把x和x2+1都乘以0 后相等.但x≠x2+1． 否命题:若两个式子不相等.则把它们都乘以同一个数.所得结果也不相等．为假． 逆否命题:若两个式子都乘以同一个数.所得的结果不相等.则这两个式子也不相等．为真． ④该命题为真 逆命题:若直线是圆的切线.则圆心到直线的距离等于半径．为真． 否命题:若圆心到直线的距离不等于半径.则该直线不是圆的切线．为真． 逆否命题:若直线不是圆的切线.则圆心到直线的距离不等于半径．为真． ⑤该命题为真 逆命题:若四边形是圆的内接四边形.则四边形的对角互补．为真 否命题:若四边形的对角不互补.则该四边形不是圆的内接四边形．为真逆否命题:若四边形不是圆的 内接四边形.则四边形的对角不互补．为真 ⑥该命题为假.∵当b2-4ac<0时.二次方程ax2+bx+c=0没有实根．因此二次函数y=ax2+bx+c的图象与x 轴无公共点． 逆命题:若二次函次y=ax2+bx+c的图象与x轴有公共点.则b2-4ac<0．为假否命题:若二次函数y=ax2 +bx+c中.b2-4ac≥0.则该二次函数图象与x轴没有公共点．为假 逆否命题:若二次函数y=ax2+bx+c的图 象与x轴没有公共点.则b2-4ac≥0.为假 反思回顾: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    A={x|0＜x＜9，且x∈N}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}．
    求（1）A∩B．
    　（2）A∩C
    　（3）A∩（B∪C）．
    　（4）A∪（B∩C）

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    答案:C

    【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.

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    已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=

    (a). 　 (b). 2 　(C).　 (D). 3　　

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    选考题部分
    （1）（选修4-4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
    在极坐标系中，过曲线L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一点A(2
    		5
    ，π+θ)    （其中tanθ=2，θ为锐角）作平行于θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    的直线l与曲线分别交于B，C．
    （Ⅰ） 写出曲线L和直线l的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；
    （Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．
    （2）（选修4-5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
    已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
    （Ⅰ） 求证：
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤3    ；
    （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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    “已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”．下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
    （1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；
    （2）所以∠B＜90°；
    （3）假设∠B≥90°；
    （4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
    这四个步骤正确的顺序应是（　　）

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