(本小题满分14分)设数列满足：，，

（1）求证：；

（2）若，对任意的正整数，恒成立.求m的取值范围.

（本题满分14分）

数列，（）由下列条件确定：①；②当时，与满足：当时，,；当时，，.

（Ⅰ）若，，写出，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）在数列中，若(,且)，试用表示；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列满足，，

(其中为给定的不小于2的整数)，求证：当时，恒有.

（本题满分14分）已知数列是首项公比 的等比数列，设，数列满足.     
（1）求证：是等差数列；   
（2）求数列的前n项和S_n；
（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。

（本题满分14分）已知数列、满足：．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，若对于恒成立，试求实数的取值范围