(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。

（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

（2）设实数t满足()·=0，求t的值。

（本题满分12分）平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足    ，其中，且.   （1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围.

（本题满分12分）平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足    ，其中，且.   （1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围.

(本题满分12分)

如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，直线的倾斜角为，，设，.

(Ⅰ)用表示；

(Ⅱ)若，求的值．

(本题满分12分)

如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，直线的倾斜角为，，设，.

(Ⅰ)用表示；

(Ⅱ)若，求的值．