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    从装有个球的口袋中取出m个球(.共有种取法. 在这种取法中.可以分成两类:一类是取出的m个球全部为白球.共有种取法,另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球.共有种取法. 显然成立. 试根据上述思想化简下列式子:= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法，这种取法可分成两类：一类是取出的个球中，没有黑球， 有种取法，另一类是取出的个球中有一个是黑球，有种取法，由此可得等式：+=．则根据上述思想方法，当1£k<m<n，k, m, nÎN时，化简·           ．

     

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    从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法，这种取法可分成两类：一类是取出的个球中，没有黑球， 有种取法，另一类是取出的个球中有一个是黑球，有种取法，由此可得等式：+=．则根据上述思想方法，当1£k<m<n，k, m, nÎN时，化简·          ．

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    从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法，这种取法可分成两类：一类是取出的个球中，没有黑球， 有种取法，另一类是取出的个球中有一个是黑球，有种取法，由此可得等式：+=．则根据上述思想方法，当1£k<m<n，k, m, nÎN时，化简·          ．

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    从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
     
    m
    n+1
    种取法，在这C
     
    m
    n+1
    种取法中，可以分为两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有C
     
    0
    1
    •C
     
    m
    n
    +C
     
    1
    1
    •C
     
    m-1
    n
    =C
     
    0
    1
    •C
     
    m
    n+1
    种取法，即有等式：C
     
    m
    n
    +C
     
    m-1
    n
    =C
     
    m
    n+1
    成立．试根据上述思想可得C
     
    0
    5
    •C
     
    4
    15
    +C
     
    1
    5
    •C
     
    3
    15
    +C
     
    2
    5
    •C
     
    2
    15
    +C
     
    3
    5
    •C
     
    1
    15
    +C
     
    4
    5
    •C
     
    0
    15
    =
    C
     
    4
    20
    C
     
    4
    20
    （用组合数表示）

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     从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，）共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共

    有种取法；另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球，共有种取法．显然立，即有等式：．试根据上述思想，类比化简下列式子：       ．

     

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