题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)已知
,点
在
轴上,点
在
轴的正半轴,点
在直线
上,且满足
,
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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(Ⅰ)当点
在
轴上移动时,求动点
的轨迹
方程;
(本小题满分14分)如图,已知三角形PAQ顶点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴正半轴上,
·
=0,
=2
.(1)当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹E的方程;
(2)设直线l:y=k(x+1)与轨迹E交于B、C两点,点D(1,0),若∠BDC为钝角,求k的取值范围.
(本小题满分14分)已知曲线
;(1)由曲线C上任一点E向X轴作垂线,垂足为F,
。问:点P的轨迹可能是圆吗?请说明理由;(2)如果直线L的斜率为
,且过点
,直线L交曲线C于A,B两点,又
,求曲线C的方程。
(本小题满分14分)已知动圆过定点F(2,0),且与直线
相切。(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)若经过定点F的动直线
与轨迹C交于A、B两点,且这两点的横坐标分别为
.①求证:
为定值;②试用
表示线段AB的长度;③求线段AB长度的最小值。
(本小题满分14分)
动圆G与圆
外切,同时与圆
内切,设动圆圆心G的轨迹为
。
(1)求曲线
的方程;
(2)直线
与曲线
相交于不同的两点
,以
为直径作圆
,若圆C与
轴相交于两点
,求
面积的最大值;
(3)已知
,直线
与曲线
相交于
两点(
均不与
重合),且以
为直径的圆过点
,求证:直线
过定点,并求出该点坐标。
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