如图，在长方体中，、分别是棱,

上的点，,

（1）   求异面直线与所成角的余弦值；

（2）   证明平面

（3）   求二面角的正弦值。

 

 

如图，在长方体中，、分别是棱,

上的点，,

（1）   求异面直线与所成角的余弦值；

（2）   证明平面

（3）   求二面角的正弦值。

 

 

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知顶点A上三条棱长分别是

2

、

3

、2．如果对角线AC₁与过点A的相邻三个面所成的角分别是α、β、γ，那么cos²α+cos²β+cos²γ=．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为

2

的正方形，侧棱长为

3

，E、F分别是AB₁、CB₁的中点，求证：平面D₁EF⊥平面AB₁C．