练习册

  • 练习册
  • 试题
    椭圆上一点P的横坐标为2.P到两焦点的距离分别为6.5和3.5.则 .= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆，圆上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的倍，得一椭圆E，

    (1)求椭圆E的方程，并证明椭圆E的离心率是与无关的常数；

    (2)若m=1，是否存在直线过P(0，2)，与椭圆交于M、N两点，且满足=0(O为坐标原点)?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    将圆x2+y2=4压扁得到椭圆C，方法是将该圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
    		3
    2
    倍．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的左焦点为F1，右焦点F2，直线l过点F1且垂直于椭圆的长轴，点P为直线l上的动点，过点P且垂直于l的动直线l1与线段PF2垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C′的方程；
    （3）设过点（0，-2）但不经过第一象限的直线l2与椭圆C相交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =0    （O是坐标原点），求直线l2的方程．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    （2013•镇江一模）已知椭圆O的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点A（2，0）到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为
    		3
    2
    ．不过A点的动直线y=
    1
    2
    x+m    交椭圆O于P，Q两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）证明P，Q两点的横坐标的平方和为定值；
    （3）过点 A，P，Q的动圆记为圆C，动圆C过不同于A的定点，请求出该定点坐标．

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）

    (1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*，且m≠n,s≠t)，证明；= ；

    (2)注意到(1)中Sn与n的函数关系，我们得到命题：设抛物线x2=2py(p>0)的图像上有不同的四点A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分别是这四点的横坐标，且xA+xB=xC+xD，则AB∥CD，判定这个命题的真假，并证明你的结论

    (3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线，根据(2)中的结论，对椭圆+ =1(a>b>0)提出一个有深度的结论，并证明之.

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）
    (1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*，且m≠n,s≠t)，证明；= ；
    (2)注意到(1)中Sn与n的函数关系，我们得到命题：设抛物线x2=2py(p>0)的图像上有不同的四点A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分别是这四点的横坐标，且xA+xB=xC+xD，则AB∥CD，判定这个命题的真假，并证明你的结论
    (3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线，根据(2)中的结论，对椭圆+ =1(a>b>0)提出一个有深度的结论，并证明之.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案