已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的对称轴方程；
（3）当时，方程f（x）=2a-3有两个不等的实根x₁，x₂，求实数a的取值范围，并求此时x₁+x₂的值．

已知函数（其中）的图象如图所示.

（1）求的解析式；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到

原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的对称轴方程；

（3）当时，方程有两个不等的实根，，求实数的取值范围，

并求此时的值.