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    已知函数满足.且 对定义域中的任意x成立.求函数的解析式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
    ①f（x）=x2；
    ②f（x）=sinx+cosx；
    ③f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是F函数的序号为（　　）
    A、②④B、①③C、③④D、①②

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    已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+
    1
    2
    ，且f（
    1
    2
    ）=0，当x＞
    1
    2
    时，f（x）＞0．给出以下结论：①f（0）=-
    1
    2
    ；②f（-1）=-
    3
    2
    ；③f（x）为R上减函数；④f（x）+
    1
    2
    为奇函数；⑤f（x）+1为偶函数．其中正确结论的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
    π
    3
    时，f（x）取得极小值
    π
    3
    -
    		3
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
    ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
    ②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
    试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
    （3）记h(x)=
    1
    8
    [5x-f(x)]    ，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

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    已知函数的定义域为R，若存在常数，对任意，有，则称

    为函数．给出下列函数：①； ②； ③；

    ④； ⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均

    有．其中是函数的序号为（ ）

    A．①②④ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤

     

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    已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为函数．给出下列函数：
    ①；     ②；  ③；   ④；
    ⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有．其中是函数的序号是（   ）

    A．①②④B．①②⑤C．①③④D．①④⑤

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