已知两点，在椭圆上，斜率为的直线与椭圆交于点，（，在直线两侧），且四边形面积的最大值为．

（I）求椭圆C的方程；

（II）若点到直线，距离的和为，试判断的形状．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知两点M和N分别在直线y=mx和y=-mx（m＞0）上运动，且|MN|=2，动点p满足：2

OP

=

OM

+

ON

（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
（I）求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；
（Ⅱ）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且|AB|=

4 5

5

，动点P满足2

OP

=

OA

+

OB

（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆

x2

4

+y2=1交于M、N两点，求证：

OM

•

ON

为定值．

已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，则的面积最小为        .