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    如图.在△OAB中..AD与BC交于M点.设a. b (1)用a.b表示, (2)在已知线段AC上取一点E.在线段BD上取一点F.使EF过M点.设.求证: 挑战高考 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在△OAB中，，AD与BC交于点M，
    设，
    （1）试用向量和表示；
    （2）在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，，求证：．

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    如图，在△OAB中，，AD与BC交于点M，设，，以{a，b}为基底表示．

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    精英家教网如图，在△OAB中，
    OC
    =
    1
    3
    OA
    ，
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，AD与BC交于点M，
    设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    （1）试用向量
    a
    和
    b
    表示
    OM
    ；
    （2）在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，
    OE
    =λ
    OA
    ，
    OF
    =μ
    OB
    ，求证：
    1
    λ
    +
    2
    μ
    =5    ．

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    如图，在△OAB中，＝，＝，AD与BC交于点M，设＝，＝

    (1)试用向量和表示；

    (2)在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，＝λ，＝μ求证：．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：EF=
    ma+nb
    m+n
    ．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD，BC相交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S0与S1，S2的关系是
    		S0
    =
    m
    		S1
    +n
    		S2
    m+n
    		S0
    =
    m
    		S1
    +n
    		S2
    m+n
    ．

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