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    若集合.证明:乘积 为偶数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{2n-1}的前n项组成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn．例如：当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
    （Ⅰ）求S3；
    （Ⅱ）猜想Sn，并用数学归纳法证明．

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    数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记．例如：当时，，，；当时，，，．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）猜想，并用数学归纳法证明．

     

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    数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记．例如：当时，，，；当时，，，．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）猜想，并用数学归纳法证明．

     

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    数列{2n-1}的前n项组成集合，从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn．例如：当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
    （Ⅰ）求S3；
    （Ⅱ）猜想Sn，并用数学归纳法证明．

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    数列{2n-1}的前n项组成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn．例如：当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
    （Ⅰ）求S3；
    （Ⅱ）猜想Sn，并用数学归纳法证明．

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