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    等比数列的公比是负数.则由前项和组成的数列是个( ) A.减数列 B.增数列 C.摆动数列 D.先增后减数列 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j(1≤i≤j≤K)，aj－ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．

    (1)已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{bn－2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值．

    (2)求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和．

    (3)已知{an}是各项非负的递增数列，写出⑵的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．

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    已知数列单调递增，且各项非负，对于正整数，若任意的，（≤≤≤），仍是中的项，则称数列为“项可减数列”．

    （1）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，且数列是“项可减数

    列”，试确定的最大值；

    （2）求证：若数列是“项可减数列”，则其前项的和；

    （3）已知是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，

    并说明理由．

     

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    已知数列单调递增，且各项非负，对于正整数，若任意的，（≤≤≤），仍是中的项，则称数列为“项可减数列”．
    （1）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，且数列是“项可减数
    列”，试确定的最大值；
    （2）求证：若数列是“项可减数列”，则其前项的和；
    （3）已知是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，
    并说明理由．

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    已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．
    （1）已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{an-2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
    （2）求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn=
    n
    2
    an(n=1，2，…，K)    ；
    （3）已知{an}是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．

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    （2011•盐城二模）已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．
    （1）已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{an-2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
    （2）求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn=
    n2
    an(n=1，2，…，K)    ；
    （3）已知{an}是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．

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