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    解: 由A+B+C=π, 得 = - , 所以有cos =sin . cosA+2cos =cosA+2sin =1-2sin2 + 2sin =-22+ 当sin = , 即A=时, cosA+2cos取得最大值为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    由下列条件解，其中有两解的是

          A.              B.

          C.               D.

     

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    研究问题：“已知关于x的方程ax2-bx+c=0的解集为{1，2}，解关于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
    解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2=0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈{
    1
    2
    ， 1}    ，
    所以方程cx2-bx+a=0的解集为{
    1
    2
    ， 1}    ．
    参考上述解法，已知关于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解为x=3，则
    关于x的方程log2(-x)-
    1
    x2
    +
    3
    x
    +91=0    的解为
    x=-
    1
    8
    x=-
    1
    8
    ．

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    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
    解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2＞0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈(
    1
    2
    ， 1)    ，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为(
    1
    2
    ， 1)    ．
    参考上述解法，已知关于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为（-2，-1）∪（2，3），求关于x的不等式
    kx
    ax-1
    +
    bx-1
    cx-1
    ＜0    的解集．

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    对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0”，给出如下一种解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为(-1，-
    1
    3
    )∪(
    1
    2
    ，1)    ，则关于x的不等式
    kx
    ax+1
    +
    bx+1
    cx+1
    ＜0    的解集为
     
    ．

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    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，3），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
    解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2＞0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈(
    1
    3
    ， 1)    ，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为(
    1
    3
    ， 1)    ．
    参考上述解法，已知关于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式
    kx
    ax-1
    +
    bx-1
    cx-1
    ＜0    的解集为
     
    ．

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