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    16．以下同个关于圆锥曲线的命题中 ①设A.B为两个定点.k为非零常数..则动点P的轨迹为双曲线, ②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB.O为坐标原点.若则动点P的轨迹为椭圆, ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率, ④双曲线有相同的焦点. 其中真命题的序号为 [思路点拨]本题主要考查圆锥曲线的定义和性质主要由a,b,c,e的关系求得 [正确解答]双曲线的第一定义是:平面上的动点P到两定点是A,B之间的距离的差的绝对值为常数2a,且,那么P点的轨迹为双曲线,故①错. 由,得P为弦AB的中点,故②错. 设的两根为则可知两根互与为倒数,且均为正,故③对. 的焦点坐标(),而的焦点坐标(),故④正确. [解后反思]要牢牢掌握椭圆,双曲线的第一定义,同时还要掌握圆锥曲线的统一定义,弄清圆锥曲线中a,b,c,e的相互关系. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以下同个关于圆锥曲线的命题中

        ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

        ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为

    椭圆；

        ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

        ④双曲线有相同的焦点.

        其中真命题的序号为                 （写出所有真命题的序号）

     

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    以下同个关于圆锥曲线的命题中

        ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

        ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；

        ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

        ④双曲线有相同的焦点.

        其中真命题的序号为                 （写出所有真命题的序号）

     

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    以下同个关于圆锥曲线的命题中
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为
    椭圆；
    ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线有相同的焦点.
    其中真命题的序号为                （写出所有真命题的序号）

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    以下同个关于圆锥曲线的命题中
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线与椭圆有相同的焦点。
    其中真命题的序号为（    ） 。（写出所有真命题的序号）

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    以下四个关于圆锥曲线的命题中
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点．
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有真命题的序号）

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