如图.在斜三棱柱中...侧面与底面ABC所成的二面角为120.E.F分别是棱.的中点. (Ⅰ)求与底面ABC所成的角, (Ⅱ)证明EA∥平面, (Ⅲ)求经过.A.B.C四点的球的体积. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)如图,斜三棱柱,已知侧面与底面ABC垂直且∠BCA =90°,∠=2,若二面角为30°.   (Ⅰ)证明

(Ⅱ)求与平面所成角的正切值;

(Ⅲ)在平面内找一点P,使三棱锥为正三棱锥,并求P到平面距离.

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(本小题满分12分)如图,斜三棱柱中,在底面的射影恰好是的中点,侧棱与底面成角,侧面与侧面角.

(1)求证:四边形是矩形;(2)求斜三棱柱的体积.

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(本小题满分12分)

如图,斜三棱柱,已知侧面与底面垂直且,若二面角

(1)证明平面;                        

(2)求与平面所成角的正切值;

(3)在平面内找一点,使三棱锥为正三棱锥,并求点到平面距离.

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(本小题满分12分)请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=xcm.

(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?

(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.

 

 

 

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(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,已知侧面与底面垂直,且

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)在平面内找一点P,使三棱锥为正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面内的射影为底面的中心),并求此三棱锥体积.

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同步练习册答案