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    数学课上.老师出示图6和下面框中条件. 如图6.在直角坐标平面内.O为坐标为(1.0).点B在x轴上且在点A右侧.AB=OA.过点A和B作x轴的垂线.分别交二次函数y=x2的图像于点C和D.直线OC交BD于点M.直线CD交y轴于点H.记点C.D的横坐标分别为xCxD点H的纵坐标为yH. 同学发现两个结论: ①S△CMD:S梯形ABMC=2:3 ②数值相等关系:xC·xD=-yH. (1)请你验证结论①和结论②成立, (2)请你研究:如果将上述框中的条件“A点坐标为(1.0) 改为“A点坐标为 ,其他条件不变.结论①是否仍成立? (3)进一步研究:如果将上述框中的条件“A点坐标为(1.0) 改为“A点坐标为 .又将条件“y=x2 改为“y=ax2 ,其他条件不变.那么xC.xD和yH有怎样的数值关系? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数学课上，老师出示如图和下面框中条件，

    同学发现两个结论：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3；

    ②数值相等关系：xC·xD＝－yH．

    (1)请你验证结论①和结论②成立；

    (2)请你研究：如果将上述框中的条件“A点坐标为(1，0)”改为“A点坐标为(t，0)，(t＞0)”．其他条件不变，结冰①是否仍成立？(请说出理由)

    (3)进一步研究：如果将上述框中的条件“A点坐标为(1，0)”改为“A点坐标为(t，0)(t＞0)”．又将条件“y＝x2”改为“y＝ax2(a＞0)”其他条件不变，那么xC、xD和yH有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)

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    （2013•上海模拟）数学课上，张老师出示图1和下面框中条件：

    请你和艾思轲同学一起尝试探究下列问题：
    （1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得
    AM
    DM
    的值为
    1
    1
    ；
    ②在平移过程中，
    AM
    DM
    的值为
    x
    2
    x
    2
    （用含x的代数式表示）；
    （2）艾思轲同学将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．
    当点A落在线段DF上时，如图3所示，请你帮他补全图形，并计算
    AM
    DM
    的值；
    （3）艾思轲同学又将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度，0＜m≤90，原题中的其他条件保持不变．请你计算
    AM
    DM
    的值（用含x的代数式表示）．

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