A、x= π 6

B、x= π 3

C、x= π 2

D、x= π 4

在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．设f(x)=

OA

•

OB

．
（1）若a=

3

，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
（2）若点A是过点（-1，1）且法向量为

n

=(-1，1)的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x²+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
（3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点(

π

3

，0)对称，且在x=

π

6

处f（x）取得最小值”．

A、y=2sin(4x+ π 6 )

B、y=2sin(4x- π 6 )

C、y=2sin(2x+ π 6 )

D、y=2sin(2x- π 6 )

A、周期为 π 4

B、函数图象的一条对称轴是直线x= π 3

C、函数在[ 2π 3 ， 5π 6 ]上为减函数

D、函数是偶函数