给定a_n=log_n+1（n+2）（n∈N*），定义a₁•a₂…a_k为整数k（k∈N^*）叫做希望数，则区间[1，2009]内所有希望数的和为．

给定：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），定义使a₁•a₂•…•a_k为整数的数k（k∈N^*）叫做数列{a_n}的“企盼数”，则区间[1，2013]内所有“企盼数”的和M=．

（2012•株洲模拟）给定an=logn+1(n+2)(n∈N*)，使a1•a2…ak为整数的k（k∈N^*）叫做希望数，则区间[1，2012]内的所有希望数的和为．