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    8．已知定义域为.且对任意的..恒有.时.． (1)求的值.并证明, (2)求证:在的定义域内恒有． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知奇函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且对任意正实数x1、x2（x1≠x2），恒
    有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ，则一定有（　　）
    A、f(cos600°)＞f(log
    1
    2
    32
    )
    B、f(cos600°)＞f(-log
    1
    2
    32
    )
    C、f(-cos600°)＞f(log
    1
    2
    32
    )
    D、f(-cos600°)＞f(-log
    1
    2
    32
    )

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    已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)    ，则a2010的值为（　　）
    A、4016B、4017
    C、4018D、4019

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    已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
    π
    3
    时，f（x）取得极小值
    π
    3
    -
    		3
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
    ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
    ②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
    试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
    （3）记h(x)=
    1
    8
    [5x-f(x)]    ，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

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    已知奇函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且对任意正实数x1、x2（x1≠x2），恒
    有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ，则一定有（　　）
    A．f(cos600°)＞f(log
    1
    2
    32
    )    		B．f(cos600°)＞f(-log
    1
    2
    32
    )
    C．f(-cos600°)＞f(log
    1
    2
    32
    )    		D．f(-cos600°)＞f(-log
    1
    2
    32
    )

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    已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x、y,f(x)都满足f(xy)=yf(x)+xf(y).

    (1)求f(1)、f(-1)的值；

    (2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由.

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