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    若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切.且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程. 解:设动圆的圆心C的坐标为+1=.即x+2=.整理得y2=8x.所以所求轨迹E的方程为y2=8x. 21解:假设存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.设l的方程为y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2). 由OA⊥OB知.kOA·kOB=-1,即=-1,∴y1y2=-x1x2. 由,得2x2+2(b+1)x+b2+4b-4=0, ∴x1+x2=-(b+1),x1·x2=+2b-2,y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2 =+2b-2-b(b+1)+b2=+b-2 ∵y1y2=-x1x2 ∴+b-2=-(+2b-2) 即b2+3b-4=0.∴b=-4或b=1. 又Δ=4(b+1)2-8(b2+4b-4)=-4b2-24b+36=-4(b2+6b-9) 当b=-4时.Δ=-4×>0; =1时.Δ=-4×>0 故存在这样的直线l,它的方程是y=x-4或y=x+1,即x-y-4=0或x-y+1=0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.

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    若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.

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    若动圆C与圆(x－2)2＋y2=1外切，且和直线x＋1=0相切.

    求动圆圆心C的轨迹E的方程.

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    若圆C：x2+y2-ax+2y+1=0和圆x2+y2=1关于直线l1：x-y-1=0对称，动圆P与圆C相外切，且与直线l2：x=-1相切，则动圆P的圆心的轨迹方程是（　　）
    A、x2+y2+x=0B、y2-2x+2y+3=0C、y2-6x+2y-2=0D、x2+y2+2x+2y=0

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    已知圆C：（x+4）2+y2=4，圆D的圆心D在y 轴上且与圆C外切，圆D与y 轴交于A、B两点，定点P的坐标为（-3，0）．
    （1）若点D（0，3），求∠APB的正切值；
    （2）当点D在y轴上运动时，求∠APB的最大值；
    （3）在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值？如果存在，求出Q点坐标；如果不存在，说明理由．

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