17. 设数列的首项n=1.2.3.-. (1)求a2,a3, (2)判断数列{bn}是否为等比数列.并证明你的结论, (3)求 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)

设数列的前n项和为,如果为常数,则称数列为“科比数列”。

   (1)等差数列的首项为1,公差不为零,若为“科比数列”,求的通项公式;

   (2)数列的各项都是正数,前n项和为,若对任意都成立,试推断数列是否为“科比数列”?并说明理由。

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(本小题满分13分)

设数列的前n项和为,如果为常数,则称数列为“科比数列”。

   (1)等差数列的首项为1,公差不为零,若为“科比数列”,求的通项公式;

   (2)数列的各项都是正数,前n项和为,若对任意都成立,试推断数列是否为“科比数列”?并说明理由。

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(本题满分13分)
已知数列{an}是首项为,公比为的等比数列,设 (nN*),数列{}满足
(1)求数列{}的通项公式;
(2)求数列{}的前n项和

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(本小题满分13分)

已知f(x)=mx(m为常数,m>0且m≠1).

设f(a1),f(a2),…,f(an)…(n∈N?)是首项为m2,公比为m的等比数列.

(1)求证:数列{an}是等差数列;

(2)若bn=an·f(an),且数列{bn}的前n项和为Sn,当m=2时,求Sn

(3)若cn=f(an)lgf(an),问是否存在m,使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项?若存在,

求出m的范围;若不存在,请说明理由.

 

 

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(本题满分13分)

已知数列{an}是首项为,公比为的等比数列,设 (nN*),数列{}满足

(1)求数列{}的通项公式;

(2)求数列{}的前n项和

 

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