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题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB = 90°. AC = BC = a

    D、E分别为棱AB、BC的中点, M为棱AA1­上的点,二面角MDEA为30°.

   (1)求MA的长;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   (2)求点C到平面MDE的距离。

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(本小题满分12分)某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人,这5人站成一排留影。

(1)求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

(2)求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?

(3)求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ?

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(本小题满分12分)

某厂有一面旧墙长14米,现在准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房,工程条件是①建1米新墙费用为a元;②修1米旧墙的费用为元;③拆去1米旧墙,用所得材料建1米新墙的费用为元,经过讨论有两种方案: (1)利用旧墙的一段x米(x<14)为矩形厂房一面的边长;(2)矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14.问如何利用旧墙,即x为多少米时,建墙费用最省?(1)、(2)两种方案哪个更好?

 

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(本小题满分12分)

已知a,b是正常数, ab, xy(0,+∞).

   (1)求证:,并指出等号成立的条件;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

   (2)利用(1)的结论求函数的最小值,并指出取最小值时相应的x 的值.

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(本小题满分12分)

已知a=(1,2), b=(-2,1),xaby=-kab (kR).

   (1)若t=1,且xy,求k的值;

   (2)若tR x?y=5,求证k≥1.

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同步练习册答案