一元二次方程的解法

①直接开平方法：对于一元二次方程x²＝a（a≥0），因为x是a的平方根，所以x＝___________，即x₁＝___________，x₂＝___________，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．

②配方法：将一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）配成___________的形式后，当b²－4ac___________时，用直接开平方法求出它的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．

③公式法：应用一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式x＝___________(b²－4ac≥0)，这种解一元二次方程的方法叫做公式法．

④因式分解法：若一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的左边是关于x的二次三项式易于分解成两个关于x的一次因式乘积的形式时，则方程ax²＋bx＋c＝0可变形为___________，分别令两个一次因式等于0，得两个关于x的一次方程___________和___________，通过解这两个一次方程，就可得原方程的解．这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．

 

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两根x₁，x₂，则x1=

-b+ b2-4ac

2a

，x2=

-b- b2-4ac

2a

，则x₁+x₂=，x₁x₂=．
请运用上面你发现的结论，解答问题：
已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
①x₁²+x₂²；
②

1

x1

+

1

x2

；
③（x₁+1）（x₂+1）．