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    列出方程中的有关的代数式, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是该分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式方程的增根问题的解题步骤通常为：①去分母，化分式方程为整式方程；②将增根代入整式方程中，求出方程中字母系数的值．
    阅读以上材料后，完成下列探究：
    探究1：m为何值时，方程
    3x
    x-3
    +5=
    m
    3-x
    有增根．
    探究2：m为何值时，方程
    3x
    x-3
    +5=
    m
    3-x
    的根是-1．
    探究3：任意写出三个m的值，使对应的方程
    3x
    x-3
    +5=
    m
    3-x
    的三个根中两个根之和等于第三个根；
    探究4：你发现满足“探究3”条件的m1、m2、m3的关系是
     
    ．

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    增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是该分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式方程的增根问题的解题步骤通常为：①去分母，化分式方程为整式方程；②将增根代入整式方程中，求出方程中字母系数的值．
    阅读以上材料后，完成下列探究：
    探究1：m为何值时，方程数学公式+5=数学公式有增根．
    探究2：m为何值时，方程数学公式+5=数学公式的根是-1．
    探究3：任意写出三个m的值，使对应的方程数学公式+5=数学公式的三个根中两个根之和等于第三个根；
    探究4：你发现满足“探究3”条件的m1、m2、m3的关系是________．

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    小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843．
    请你探究，解决下列问题：
    （1）请直接写出2012的“颠倒数”为______．
    （2）若数a存在“颠倒数”，则它满足的条件是：______．
    （3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？12×23□=□32×21．请你用下列步骤探究：
    设这个数字为x，将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为______和______；
    列出满足条件的关于x的方程：______；
    解这个方程的：x=______；
    经检验，所求的x值符合题意吗？______（填“符合”或“不符合”）．

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    若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则数学公式，数学公式．
    解决下列问题：
    已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．
    （1）填空：4a+2b+c______0，a______0，c______0；（填“＞”，“＜”或“=”）
    （2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）；
    （3）若实数m使代数式am2+bm+c的值小于0，问：当x=m+5时，代数式ax2+bx+c的值是否为正数？写出你的结论并说明理由．

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    阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．
    解决下列问题：
    已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．
    （1）填空：4a+2b+c
     
    0，a
     
    0，c
     
    0；（填“＞”，“＜”或“=”）
    （2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）；
    （3）若实数m使代数式am2+bm+c的值小于0，问：当x=m+5时，代数式ax2+bx+c的值是否为正数？写出你的结论并说明理由．

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