如图一，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，，垂足为D.

   1.求证；

2.如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.

如图一，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，，垂足为D.
【小题1】求证；

【小题2】如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.

如图一，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，，垂足为D.

   1.求证；

2.如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.