题目列表(包括答案和解析)
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(1)填空：
①方程x2＋2x＋1＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1＋x2＝________，x1·x2＝________；
②方程x2－3x－1＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1＋x2＝________，x1·x2＝________；
③方程3x2＋4x－7＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1＋x2＝________，x1·x2＝________；
④方程x2＋x＋1＝0的实数根存在吗？答：________．
(2)猜想并验证：
由①、②、③、④，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，你能得出什么结论？试说明这个结论的正确性．
(3)应用结论解决问题：
已知关于x的方程x2－2(m－2)x＋m2＝0，若设它的两根为x1、x2，且
＝56，求m的值．
已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的两实根为x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。
若x1、x2是一元二次方程x2―2x―1＝0的两个根，则x1＋x2的值等于__________．
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