已知如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD在AB的一侧，CE⊥CD，DF⊥CD，分别交AB于E、F．

求证：AE=BF．

已知如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD在AB的一侧，CE⊥CD，DF⊥CD，分别交AB于E、F．

求证：AE=BF．

已知：如图，⊙O与⊙A相交于C，D两点，A，O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连接BD．
（1）求证：△ACG∽△DBG；
（2）求证：AC²=AG•AB；
（3）若⊙A，⊙O的直径分别为6

5

，15，且CG：CD=1：4，求AB和BD的长．

如图，AB是⊙O的直径，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，已知AB=10，AE=9，则CD=．